近几年各地的中考数学试卷中，出现了很多贴近生活、关注热点的应用性试题，这些题目中有不少是有关方案设计的问题。这些试题重点考察了同学们应用数学的能力，以及分析、解决实际问题的能力。下面就以2008年中考试题为例，说明这类问题的解题思路和方法。
一、数形结合，通过比较代数式的值确定方案
在近几年中考中出现了一些修桥铺路、架设电缆、铺设水管、潜水员救人等确定最短路线或最短时间的方案设计题。这些题目需要数形结合，根据几何条件算出线段长，再利用代数知识比较线段或时间的大小，来确定最优方案。
例1、【2008年济南】某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
（1）求牧民区到公路的最短距离CD．
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．
