AI正在习得人类水平的数学推理能力，表现直逼国际奥数优秀选手
“征服”数学，AI是否有能力“回答世界”
最近，专门为人工智能（AI）设立的AI国际奥林匹克数学竞赛（IMO）即将进入尾声，其结果将随今年7月于英国巴斯举行的65届IMO大会同步揭晓。这项赛事的目的是推动发展大语言模型的数学推理能力，训练出更高数学水平的新AI模型。
纯数学领域中的重大发现是推理和创造力的灵感结晶，往往意味着人类智慧极限的突破。迄今为止，解决或协助解决高等级数学难题，仍是AI领域一项极其复杂的多维度重大挑战。随着AI越来越多出现在数学领域，这是否预示着AI开始具有人类水平的推理能力？它会否为通用人工智能（AGI）铺平道路？
数学一直被视为人类智力的“天花板”，数学家则不断在挑战人类智力的极限。同时，数学难题也一直是大模型难以“征服”的领域之一。
数学是推理的语言。长期以来，人们一直在为这类难题的复杂推理而苦恼。近年来，越来越多的数学家认为，这个领域正进入一个崭新时代：机器智能的数学能力正不断提升，在一些任务中的表现甚至超过人类数学家。
去年底，谷歌DeepMind公司发布的数学大模型FunSearch，针对人类历史上的诸多数学难题给出了新的解法。这是大模型第一次对数学领域中具有挑战性的开放性问题给出新的发现或解法，也将为解决悬而未决的数学难题开辟新的途径。
DeepMind公司亚历克斯·戴维斯和数学家一起，建立了用于协助数学研究的机器学习框架。他认为数学是推理的语言，“如果大模型能学会流利地使用数学，我们将创造出一个非常值得信赖的智能伙伴”。
要理解AI从事复杂数学的意义，就必须了解人类数学家的工作。与应用数学相比，纯数学是在不考虑实际目的的情况下进行的。美国威斯康星大学麦迪逊分校的乔丹·艾伦伯格认为，从根本上说，数学研究的目的是通过研究抽象的对象和概念，如数字、代数和几何，找到基本的关系和原理。研究纯数学需要复杂的推理、直觉和创造力。澳大利亚悉尼大学的乔迪·威廉姆森说：“推理是数学过程的精髓。”
事实上，很难找到一门比数学更能体现推理的人类思维学科了。这就解释了为什么数学推理长期以来被视为一种即使是最强大的计算机也无法企及的东西。尽管数学家使用计算机已有数十年之久，但仅限于比较简单粗暴的计算。说到人工智能，即使是大获成功的深度学习神经网络，也无法在数学推理方面取得多大进展。不过，最近有迹象表明，最新的AI大模型可能会改变这种状况。
数学大模型 表现直逼人类最优秀选手
尽管AI的工作原理“有些不透明”，但它们在发现复杂数据集中的新模式时，可以完成人类数学家难以完成的任务
伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想是数论中一个悬而未决的重大问题。这个猜想是美国克雷数学研究所在21世纪之交选出的七个“千年大奖问题”之一。这些问题都被认为极具挑战性，悬赏奖金高达100万美元。
2019年，在伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想提出约60年后，英国伦敦数学科学研究所的何杨辉教授和他的同事们想试试AI能否提出新的见解。于是，他们让AI神经网络在一个包含数百万条椭圆曲线的数据库中搜索曲线的某个特征，结果AI没有让人失望。在对其预测进行更详细的分析后，何杨辉和同事们发现了一个惊人模式，并将其绘制在图表上——它很像椋鸟成群结队时产生的流体形状。
这项工作吸引了更多研究人员，他们后来找到描述这种模式的方程，并发现在其他重要的数学函数中也会出现相似模式。何杨辉说：“AI能够让我们去尝试一些东西，这些东西如果只凭我们自己的直觉，可能不会去尝试。”
一年后，数学家与DeepMind合作，利用机器学习算法，在纽结理论和表示论这两个数学分支的大型数据库中，也有了类似的发现。与此同时，该算法还发现了数据库中一些潜在的有趣关系。进一步分析后，研究人员还找到了一些新的猜想。
戴维斯表示，尽管数学家们对机器学习是否对数学研究有实际帮助抱有极大怀疑，但在发现复杂数据集中的新模式时，AI显然可完成人类数学家无法完成的任务，尽管它的工作原理有时“有些不透明”。
